我国法律规定，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。变更孩子抚养权只要是双方真实意思表示，没有违反法律、行政法规的禁止性规定，双方私下签订的协议一般有效，但是条款要明确具体。如果双方能够对抚养权变更协议进行公证，那么效力更高，很难反悔。
《婚姻法》第三十六条 离婚与子女
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。